Question

一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把静止的质子（

1 1

H）加速到动能为E_K，则该回旋加速器能使静止的α粒子（

4 2

He）加速到的动能为

E_k

，加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为

1：2

．

Answer 1

分析：根据洛伦兹力提供向心力，确定运动轨迹的半径，再由动能表达式，即可求解加速的动能；由运动的周期公式，结合电量与质量，即可求解．

解答：解：粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，则有qvB=

mv2

R

 而动能表达式，E_K=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

．
因质子（

1 1

H）与α粒子（

4 2

He）可知，质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
所以α粒子（

4 2

He）加速到的动能仍为E_k；
根据周期公式，T=

2πm

B q

，则有f=

Bq

2πm

因质子（

1 1

H）与α粒子（

4 2

He）可知，
质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为1：2；
故答案为：E_k；1：2

点评：本题粒子先由电场加速，后进入磁场圆周运动，由动能定理求动能，掌握运动轨迹的半径公式与周期公式．