Question

（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键，刻度尺，其中不必要的器材是

低压直流电源、天平、秒表

，缺少的器材是

低压交流电源、重锤

．
（2）验证机械能守恒亦可用如图甲所示装置，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图6乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知电动机铭牌上标有“1440r/min”字样，由此验证机械能守衡．根据以上内容．回答下列问题：
①毛笔画相邻两条线的时间间隔T=

1

24

s，图乙中的圆柱棒的

左

端是悬挂端（填左或右）．
②根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度vc=

1.2

m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD=

1.6

m/s；记号C、D之间棒的动能的变化量为

0.52

J，重力势能的变化量

0.57

J（g=9.8m/s2）．由此可得出的结论是

在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒

．（计算结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析：了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）因为我们是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．
电动机周期已知，故不需要秒表．
缺少低压交流电源、重锤．
（2）①毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．
已知电动机铭牌上标有“1440r/min”字样，即每秒转24周，所以T=

1

24

s
圆柱下落过程中，毛笔依次从圆柱的下端往上端画，随着时间圆柱是加速运动，在乙图中圆柱的左端速度较大，右端速度较小，所以图乙中的圆柱棒的左端是悬挂端．
②利用匀变速直线运动的推论
v_c=

x

t

=

(0.058+0.042)m

2× 1 24 S

=1.2m/s
v_D=

x

t

=

(0.074+0.058)m

2× 1 24 S

=1.6m/s
C、D之间棒的动能的变化量为△E_K=E_kD-E_kC=

1

2

mv_D²

1

2

mv_C²=0.52 J
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.058J=0.57 J．
重力势能减小量略大于C、D之间棒的动能的变化量，所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）低压直流电源、天平、秒表，低压交流电源、重锤
（2）①

1

24

s或0.42s，左
②1.2，1.6，0.52，0.57，在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒．

点评：该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．
数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
我们对于书本上的实验必须要掌握实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，才能解决设计实验的问题．