【题目】“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,太极球却不会掉到地上。现将太极球拍和球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动,则 ( )
A. 小球的机械能保持不变
B. 平板对小球的弹力在B处最小,在D处最大
C. 在B、D两处小球一定受到沿平板向上的摩擦力
D. 只要平板与水平面的夹角合适,小球在B、D两处就有可能不受平板的摩擦力作用
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【题目】一长木板置于粗糙水平地面上,木板右端放置一小物块,如图所示。木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动,当t=1s时,木板以速度v1=4m/s与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反。运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。已知木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。求:
(1)t=0时刻木板的速度;
(2)木板的长度。
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【题目】如图所示,在真空室内的P点,能沿平行纸面向各个方向不断发射电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力),粒子的速率都相同.ab为P点附近的一条水平直线,P到直线ab的距离PC=L,Q为直线ab上一点,它与P点相距PQ=.当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时,水平向左射出的粒子恰到达Q点;当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时,所有粒子都能到达ab直线,且它们到达ab直线时动能都相等,其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)粒子的发射速率;
(2)PQ两点间的电势差;
(3)仅有磁场时,能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间。
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【题目】如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),下列说法正确的是( )
A. 此时绳子张力为3μmg
B. 此时圆盘的角速度为
C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D. 此时烧断细线,A仍相对盘静止,B将做离心运动
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【题目】如图所示,边长为L、匝数为N,电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕转轴OO′匀速转动,轴OO′垂直于磁感线且位于线圈平面内,在线圈外接一含有理想变压器的电路,变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2,保持线圈以恒定角速度ω转动,下列判断正确的是( )
A. 交流电压表V1的示数等于NBωL2
B. 变压器的输入功率与输出功率之比为n1: n2
C. 交流电压表V2的示数为副线圈两端电压的有效值
D. 在图示位置时线圈中磁通量为零,感应电动势最小
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【题目】动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的基本规律,请结合相关知识完成下列问题:
(1)如图所示质量为m和M的两个物块放置在光滑水平地面上,M的左侧连着一个轻弹簧,给m初始速度使其撞向M,在相互作用的过程中弹簧始终处于弹性限度内。若m的初速度大小为v0,求在m通过弹簧和M相互作用过程中弹簧的最大弹性势能;
(2)近期热播电影“流浪地球”引起了影迷对天文知识的关注,其中一个名词“引力弹弓”更是成为人们谈论的热点,其实“引力弹弓”是指我们发射的深空探测器在探索太阳系或太阳系以外的宇宙空间过程中可以借助星球的引力实现助推加速,从而达到节省燃料,延长探测器有效工作时间的目的。例如1977年美国宇航局发射的旅行者一号空间探测器现已成为第一个飞出太阳系进入星际介质的探测器,它在运行的过程中就借助了木星和土星的引力助推作用从而具有了飞出太阳系的动能。
如图所示为一个最简单的“引力弹弓”模型,假设太阳系内一探测器以大小为V的速度向右飞行,同时某一行星向左以大小为U的速度运动(V与U均以太阳为参考系),探测器在靠近行星的过程中被行星引力吸引改变运动方向并最终与行星同向运动并脱离行星。请你运用所学知识证明此时探测器获得的速度大小为2U+V(证明时可认为探测器质量远远小于行星质量,不考虑其它星体万有引力的影响)。
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【题目】如图甲所示,两个等量正电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B,O三点.一个带电量大小为2×10-3 C、质量为1g的小物块从A点静止释放,其运动的vt图象如图乙所示,其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线),则下列说法中正确的是( )
A. 小物块带正电
B. AO两点电势差UAO=-9V
C. B点为中垂线上电场强度最大的点,场强大小E=1V/m
D. 由A到O的过程中小物块的电势能先减小后变大
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【题目】如图所示,在距水平地面高为h=0.5m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一小定滑轮,在P点的右边杆上套一质量mA=1kg的滑块A. 半径r=0.3m的光滑半圆形竖直轨道固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,半圆形轨道上套有质量mB=2kg的小球B.滑块A和小球B用一条不可伸长的柔软细绳绕过小定滑轮相连,在滑块A上施加一水平向右的力F.若滑轮的质量和摩擦均可忽略不计,且小球可看做质点,g取10m/s2,≈0.58.
(1) 若逐渐增大拉力F,求小球B刚要离地时拉力F1的大小;
(2) 若拉力F2=57.9N,求小球B运动到C处时的速度大小;(结果保留整数)
(3) 在(2)情形中当小球B运动到C处时,拉力变为F3=16N,求小球在右侧轨道上运动的最小速度.(结果保留一位小数)
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【题目】如图所示,一质量M=0.3kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动,其右侧固定有一水平轻质弹簧(处于原长)。台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带,传送带始终以ν=2m/s的速率逆时针转动。另一质量m=0.1kg的小物块A以速度v0=4m/s水平滑上传送带的右端。已知物块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,传送带左右两端的距离l=2.5m,滑块A、B均视为质点,忽略空气阻力,取g=10m/s2
(1)试判断物块A离开传送带的左端前是否一直减速?并求出物块A离开传送带时的速度vA的大小。
(2)求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能Epm。
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