Question

一台起重机将质量m=2.0×10³kg的货物由静止开始匀加速地竖直向上吊起，在2s末货物的速度v=4.0m/s．则起重机在这2s时间内的平均输出功率是

4.8×10⁴

W；起重机在2s末的瞬时输出功率是

9.6×10⁴

W．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的公式求出2s内的位移，根据牛顿第二定律求出起重机的牵引力，根据P=

W

t

求出平均输出功率，根据P=Fv求出瞬时输出功率．

解答：解：根据v=at，得a=

v

t

=2m/s2，则起重机在这2s时间内的位移x=

1

2

at2=

1

2

×2×4m=4m．
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma．所以F=mg+ma=m（g+a）=2×10³×12N=2.4×10⁴N
则2s时间内的平均输出功率P=

W

t

=

2.4×104×4

2

=4.8×104W．
2s末的瞬时输出功率P=Fv=2.4×10⁴×4W=9.6×10⁴W．
故本题答案为：4.8×10⁴，9.6×10⁴

点评：解决本题的关键区分平均功率和瞬时功率，根据P=

W

t

可求平均功率，根据P=Fv可求瞬时功率．