Question

如图甲所示，小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放，与此同时，在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动，B运动的v-t图象如图乙所示，已知B物体的质量为2kg，且AB两物体均可看做质点，不考虑A球的反弹，g取10m/s²．求：

（1）小球A下落至地面所需的时间t；
（2）要使AB两物体能够同时到达P点，求物体B的初始位置与P点的距离S；
（3）若作用在物体B上的水平拉力F=20N，求物体与地面之间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析：（1）小球做的是自由落体运动，由自由落体的高度可以求得运动的时间；
（2）由速度时间的图象可以求得B的加速度的大小，根据匀加速直线运动的位移公式可以求得物体B的初始位置与P点的距离S；
（3）对B受力分析，由牛顿第二定律可以求得物体与地面之间的动摩擦因数μ．

解答：解：（1）由题意可知，h=

1

2

gt2
解得：t=0.6s
（2）由图可知，物体做匀加速运动，a=

△v

△t

=

4

0.5

=8m/s2
由S=

1

2

at2可得：
S=1.44m
（3）由F-μmg=ma可得：
μ=0.2．
答：（1）小球A下落至地面所需的时间t为0.6s；
（2）物体B的初始位置与P点的距离S为1.44m；
（3）物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2．

点评：本题主要是对自由落体运动的规律和牛顿第二定律的应用，掌握好这几个基本定律即可．