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    如图所示，半径为R=0．2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0．8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1．0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s2）求：

          （1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及xOC的长度；

          （2）在B端接一长为L=1．0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ。

          （3）若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，ΔL应为多少？

    解：（1）由机械能守恒定律可知：，，（2分）

    由向心力公式可知：，可得：。（2分）

    由力的相互性可知：滑块滑至B点时对圆弧的压力为30N，方向竖直向下。（1分）

    根据平抛运动规律：，，（1分）

    OC的长度为（1分）

    （2）由牛顿第二定律可知：，（1分）

    由运动学公式可知：（1分）

    联立可得：  （1分）

    （3）由运动学公式可知：  （1分）

    由平抛运动规律和几何关系：

      （2分）

    当时，时，最大。（2分）

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    （2006?淮北模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．

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    （1）小球通过轨道最高点时速度的大小；
    （2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；
    （3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．

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    如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

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    如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg．求：
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    （1）小球从管口P飞出时的速率；
    （2）小球落地点到P点的水平距离．

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    精英家教网如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：
    （1）A球转到最低点时线速度为多大？
    （2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

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