Question

弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使它们一起在光滑水平面上运动，如图所示．木块的回复力F也满足F=-k'x，x为离开平衡位置的位移，那么

k′

k

为（　　）

• A．

  m

  M

• B．

  m

  M+m

• C．

  M

  M+m

• D．

  M

  m

Answer 1

分析：对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对B分析，即可得出m回复力的表达式．

解答：解：整体做简谐运动，则对整体有：F=-kx；
木块做简谐运动，则对木块有：F′=-k′x；
故

F

F′

=

k

k′

由于木块加速度与整体加速度相同，故

F

F′

=

M+m

m

故

k′

k

=

m

M+m

故选B．

点评：AB相同的为加速度而不是回复力，故可以由加速度相同得出A与B物体的回复力之比．