如图所示.一劲度系数为k＝800N/m的轻弹簧两端各连接着两个质量均为m＝12kg的物体A和B.物体A.B和轻弹簧竖立静止在水平地面上.现加一竖直向上的力F在上面物体A上.使物体A开始向上做匀加速运动.经0.4s.物体B刚要离开地面.设整个过程弹簧都处于弹性限度内(取g＝10m/)．求: (1)此过程中所加外力F的最大值和最小值, (2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一劲度系数为k＝800N/m的轻弹簧两端各连接着两个质量均为m＝12kg的物体A和B，物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s，物体B刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内(取g＝10m/)．求：

(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值；

(2)此过程中外力F所做的功．

答案：
解析：

　　(1)设物体A上升前，弹簧的压缩量为，物体B刚要离开地面时弹簧的伸长量为，物体A上升的加速度为a，物体A原来静止时，因受力平衡，有

k＝mg　　①

　　当施加向上的力，使物体A刚做匀加速运动时，拉力最小，设为，对物体A有

＋k－mg＝ma　　②

　　当物体B刚要离开地面时，所需拉力最大，设为，对物A有

－k－mg＝ma　　③

　　对物B有：　　　　　k＝mg　　④

　　由位移公式，对物体A有：

＋＝a　　⑤

　　由①、④两式得：

＝＝＝＝m　　⑥

　　由⑤、⑥两式解得：

a＝3.75m/

　　解②、③得：＝45N，＝285N

　　(2)在力作用的0.4s内，在初末状态有＝，弹性势能相等，由能量守恒知，外力做了功，将其他形式的能转化为系统的重力势能和动能，即

＝mg(＋)＋m＝49.5J

练习册系列答案

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（2013?朝阳区模拟）如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂木块A．木块A处于静止状态时弹簧的伸长为△l（弹簧的形变在弹性限度内），则木块A所受重力的大小等于（　　）

A．△l

B．k?△l

C．

△l

D．

△l

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如图所示，一劲度系数k=800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B，A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上．现加一竖直向上的力F在上面的物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s²．求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值．
（2）此过程中外力F所做的功．

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如图所示，一劲度系数为k的弹簧，下端悬挂一质量为m的重物，平衡时物体在a位置．现用力将物体向下拉长x至b位置，则此时弹簧的弹力为（　　）