Question

1．我们称绕地球运动的周期和地球的自转同步的卫星称为同步卫星，是人为发射的一种卫星，它相对于地球静止于赤道上空．设地球的质量为M，地球的半径为R，地球的自转周期为T，万有引力常量为G，则地球同步卫星的运动周期为T，同步卫星距地面的高度为$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}-R$．

Answer 1

分析 地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T；
根据地球的同步卫星的万有引力提供向心力，可以求出地球同步卫星的高度．

解答 解：地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T，则对地球同步卫星有：
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）
解得：h=$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}-R$
故答案为：T，$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}-R$．

点评 解答此题要清楚地球的同步卫星的万有引力提供向心力，由万有引力定律和向心力公式结合研究．