Question

16．有M、N两个同一河边的码头，一艘轮船的航行速度恒为v₁，水流速度恒为v₂，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则（　　）

• A． 轮船在M、N之间往返一次的时间大于t
• B． 轮船在M、N之间往返一次的时间小于t
• C． 若v₂越小，往返一次的时间越短
• D． 若v₂越小，往返一次的时间越长

Answer 1

分析 根据运动学公式t=$\frac{s}{v}$，结合速度的合成，依据数学推理，即可求解

解答 解：解：M、N两个码头应该是上下游的关系．
A、往返一次所用的时间为t′=$\frac{s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$+$\frac{s}{{v}_{1}-{v}_{1}}$；
整理后，则有：t′=$\frac{2s}{{v}_{1}-\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}}}$
而轮船在静水中航行2MN的时间是t=$\frac{2s}{{v}_{1}}$．
由数学知识，可得：在M、N之间往返一次的时间t′＞t；所以选项A正确，B错误；
C、由上式可知，当v₂越小，所花的时间越短．所以选项C正确，D错误；
故选：AC

点评 考查运动学公式的应用，注意速度的方向性，同时掌握数学公式的推理，是解题的关键