Question

9．用以下器材测量待测电阻R的阻值：
待测电阻R_x，阻值约为100Ω；
电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；
电流表A₁，量程为0-50mA，内电阻r₁=20Ω；
电流表A₂，量程为0-200mA，内电阻r₂约为4Ω
定值电阻R₀，阻值R₀=20Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为10Ω
单刀单掷开关S，导线若干；
①测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的$\frac{1}{3}$，试在右边的虚线方框中画出测量电阻R_x的一个实验电路原理图（注：原理图中相应的元件符号要求必须标注）．
②若某次测量中电流表A_l的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂．则由已知量和测量值计算R_x的表达式为R_x=$\frac{{（I{\;}_2-{I_1}）{R_0}}}{I_1}-{r_1}$．

Answer 1

分析 该题的关键是想办法得知通过被测电阻的电流和被测电阻的所承担的电压，从而可得到电路的原理图，通过部分电路的欧姆定律可得知被测电阻的电阻表达式．

解答 解：①题中没有规定的电压表，所以得想法得到被测电阻的电压，用一个电流表测通过被测电阻的电流，并使之与定值电阻并联，用另一只电流表测并联电路的总电流；因测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的$\frac{1}{3}$，故量程小的电流表A₁测支路电流，量程大的电流表A₂测总电流，为零便于操作，滑动变阻器接成分压电路．电路图如右图所示．
②由题意和图可知，R₀两端的电压为U=（I₂-I₁）R₀，R想与电流表A₁所组成的电路有：R_x+r₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$
得：R_x=$\frac{（I{\;}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}-{r}_{1}$
故答案为：右图所示，$\frac{{（I{\;}_2-{I_1}）{R_0}}}{I_1}-{r_1}$

点评 对于没有给定电压表的实验，要会借助电流表和定值电阻来测被测电阻的电压，再用欧姆定律解决相应问题．