Question

20．银是电阻率很小的导电体，假设银导线中50%的银原子的最外层电子脱离原子核的束缚而成为自由电子．求银导线中自由电子数的密度（即单位体积内银导线中自由电子的个数）．计算时取银的密度ρ=1.0×10⁴kg/m³，银的摩尔质量M=0.10kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据m=ρV，结合银的密度，可知，1 m³的质量，从而确定物质的量，求得含有原子的个数，再根据ρ_e=$\frac{N•50%}{V}$，即可求解．

解答 解：取1 m³银导线的质量m=ρV=1.0×10⁴ kg
这些银的物质的量n=$\frac{m}{M}$=1.0×10⁵ mol
含有银原子的数目N=nN_A=6.0×10²⁸个
银导线中自由电子数的密度为
ρ_e=$\frac{N•50%}{V}$=3.0×10²⁸ m^-3．
答：银导线中自由电子数的密度3.0×10²⁸ m^-3．

点评 本题考查m=ρV、n=$\frac{m}{M}$，及N=nN_A的应用，理解阿伏加德罗常数与摩尔质量的含义，掌握如何建立正确的物理模型是解题的关键，同时注意保留两位有效数字．