Question

（2013?马鞍山三模）如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q．下列说法正确的是（　　）

• A．金属棒在导轨上做匀减速运动
• B．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为

  qR

  BL

• C．整个过程中金属棒克服安培力做功为

  1

  2

  mv2
• D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：根据金属棒的受力，根据牛顿第二定律判断加速度的变化，从而判断出金属棒的运动情况．根据q=

△Φ

R总

求出金属棒在导轨上发生的位移．根据动能定理和能量守恒求出克服安培力做功与电阻R上产生的焦耳热．

解答：解：A、金属棒切割产生感应电动势，产生感应电流，从而受到向左的安培力，做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，做加速度逐渐减小的减速运动．故A错误．
B、根据q=

△Φ

R总

=

BLs

2R

，则金属棒在导轨上发生的位移s=

2qR

BL

．故B错误．
C、根据动能定律得，-WA=0-

1

2

mv2，则金属棒克服安培力做功为

1

2

mv2．故C正确．
D、根据能量守恒得，动能的减小全部转化为整个回路产生的热量，则电阻R产生的热量QR=

1

4

mv2．故D错误．
故选C．

点评：金属棒在运动过程中克服安培力做功，把金属棒的动能转化为焦耳热，在此过程中金属棒做加速度减小的减速运动；对棒进行受力分析、熟练应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、动能定理等正确解题．