Question

18．质量为m=0.5kg的物体从高处以水平初速度v₀=5m/s抛出（g取10m/s²），求：
（1）在运动t=2s内重力对物体做的功是多少？
（2）这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？
（3）2s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？

Answer 1

分析 （1）物体做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向求得位移，有W=mgh求得重力做功；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求得平均功率；
（3）根据P=mgv_y求得瞬时功率

解答 解：（1）物体在竖直方向做自由落体运动，下落的高度为h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
重力做功为W=mgh=0.5×10×20J=100J
（2）平均功率为P=$P=\frac{W}{t}=\frac{100}{2}W=50W$
（3）2s末竖直方向的速度为v_y=gt=20m/s
重力的瞬时功率为P=mgv_y=0.5×10×20W=100W
答：（1）在运动t=2s内重力对物体做的功是100J
（2）这2s内重力对物体做功的平均功率是50W
（3）2s末，重力对物体做功的瞬时功率是100W

点评 解决本题的关键掌握平均功率与瞬时功率的区别，以及知道重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关．