Question

【题目】一根粗细均匀电阻R＝0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1m，圆形线圈质量m＝1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场，如图所示．若线圈以初动能Ek0＝5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场1m时，线圈中产生的电能为E＝3J．求：

（1）此时线圈的运动速度的大小；

（2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；

（3）此时线圈加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2） （3）2．5m/s2

【解析】（1）线圈的初动能为5J,进入磁场0．5m时的末动能为3J。设此时线圈的运动的速度为v,

由能量守恒定律得：

代入数据解得：

（2）线圈进入磁场x=0．5m时，切割磁感线的有效长度由几何关系可得：

则感应电动势：

由几何知识可得圆弧所对应的圆心角为：θ=120°

线圈在磁场外的电阻为：

线圈与磁场左边缘两交接点间的电压：

（3）线圈受到的安培力：

由牛顿第二定律得：

代入数据解得：