Question

【题目】如图所示，质量为m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止
开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面连接．（g取lOm/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物块滑到B点时的速度大小．
（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离及小物块与水平面的动摩擦因数μ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：从A到B过程中只有重力做功，根据动能定理可得：

可得物体到达B时的速度大小vB= =6m/s

（2）

解：根据牛顿第二定律可知，物体在AB间的加速度

所以物体在斜面AB上运动的时间

所以物体在BC上运动的时间t2=t﹣t1=2.5﹣1s=1.5s

所以物体在BC段的位移

物体运动的加速度

负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为4m/s2

根据牛顿第二定律可得：

代入数据可解得物体与水平面间的动摩擦因数

【解析】（1）物体从A到B只有重力做功，根据动能定理求得物体到达B时的速度大小；（2）由牛顿运动定律求得物体在斜面AB上运动的时间，从而求得在BC上运动的时间，根据速度时间关系求得匀减速运动的加速度，再由牛顿运动定律求得动摩擦因数和位移．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．