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6.一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,小铁块所受向心力为铁块重力的3倍,则小铁块从半圆轨道上边缘滑到半圆底部过程中(  )
A.受到的重力、支持力及摩擦力的合力方向指向圆心
B.铁块所受合力对铁块做功为$\frac{1}{2}$mgR
C.除重力外的其他力对铁块做功的代数和为$\frac{1}{2}$mgR
D.铁块所受摩擦力对铁块做功为-$\frac{1}{2}$mgR

分析 小铁块下滑过程做变速圆周运动,合力不指向圆心.在半圆底部,由向心力公式求出铁块的速度,再由动能定理求合力做功,并求出除重力外的其他力对铁块做功的代数和,得到摩擦力做的功.

解答 解:A、小铁块从半圆轨道上边缘滑到半圆底部过程中,小铁块做加速运动,受到的重力、支持力及摩擦力的合力方向指向圆心,故A错误.
B、在半圆底部,由3mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得 v=$\sqrt{3gR}$.由动能定理得:合力对铁块做功 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{3}{2}$mgR,故B错误.
CD、支持力对铁块不做功,根据动能定理得:mgR-W其他=$\frac{1}{2}$mv2,解得:除重力外的其他力对铁块做功的代数和 W其他=-$\frac{1}{2}$mgR,则摩擦力对铁块做功为-$\frac{1}{2}$mgR.故C错误,D正确.
故选:D

点评 对于圆周运动动力学问题,关键要搞清向心力的来源:指向圆心的合力充当向心力,不一定是合力提供向心力.

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