Question

大家都知道月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T₀，我国的“嫦娥1号”探月卫星成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h，若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒星为G。求：
（1）“嫦娥1号”绕月运行的周期。
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？
（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄像机（摄像机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面连续拍摄，要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全面拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

Answer 1

（1）“嫦娥1号”轨道半径r=R+h

可得绕月周期T=2π  （2分）
（2）运行圈数n ==   （4分）
（3）摄像机中人要将月球的“赤道”拍摄全，便能将月面各处全部拍摄下
来；卫星绕月球一周可对月球“赤道”拍摄两次。 （2分）
所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为：
D ==

解析