Question

13．如图所示为质量均可忽略的轻绳与轻杆组成系统，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是（　　）

• A． 绳子受到的拉力越来越大
• B． AB杆受到的压力越来越小
• C． AB杆受到的压力越来越大
• D． 绳子受到的越来越小

Answer 1

分析 以B点为研究对象，分析其受力情况，作出受力图，利用三角形相似法，得出各力与三角形ABO三边边长的关系，再分析其变化．

解答 解：以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，设滑轮处为O点，作出力图如图：

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：
$\frac{N}{AB}$=$\frac{F}{BO}$=$\frac{T}{AO}$
又T=G，解得：
N=$\frac{AB}{AO}$•G，F=$\frac{BO}{AO}$•G；
使∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小．故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题涉及非直角三角形的力平衡问题，采用三角形相似，得到力与三角形边长的关系，再分析力的变化，是常用的方法．