Question

据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功。航天飞机在地球赤道上空离地面约3 000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×10³ m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动。假定这一范围内的地磁场是均匀的。磁感应强度为4×10^-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同。根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：?

（1）金属悬绳中产生的感应电动势；?

（2）悬绳两端的电压；?

（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6.4×10³ km）。????

Answer 1

解析：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型。如图所示。?

解：（1）金属绳产生的电动势?

E=Blv=4×10^-5×20×10³×6.5×10³V＝5.2×10³V；?

（2）悬绳两端电压，即路端电压可由闭合电路欧姆定律得?

U=E-Ir=5.2×10³V-3×800V＝2.8×10³V；?

（3）飞机绕地运行一周所需时间?

t=≈9.1×10³s??

则飞机绕地运行一圈输出电能?

E=UIt=2.8×10³×3×9.1×10³J≈7.6×10⁷J。