Question

一质点作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用时间为t₁，紧接着通过下一段位移△x所用的时间为t₂，则有关下列说法正确的是（　　）

A．t1时间内质点的平均速度为 △x t1

B．t2时间内时间中点的速度为 △x t2

C．t1和t2的关系为： t1 t2 = 1 2 -1

D．该质点运动的加速度为 2△x t12

Answer 1

A、质点通过第一段位移△x所用时间为t₁，则t₁时间内质点的平均速度为

.

v

=

△x

t1

．故A正确．
B、质点通过第二段位移△x所用时间为t₂，t₂时间内质点的平均速度为

.

v

=

△x

t2

，根据推论可知，t₂时间内时间中点的速度等于t₂时间内质点的平均速度，即为

△x

t2

．故B正确．
C、只有当质点通过第一段位移的初速度为零时，才有

t1

t2

=

1

2 -1

，而题目中此初速度情况未知，所以t₁和t₂的关系不一定为

t1

t2

=

1

2 -1

．故C错误．
D、设该质点运动的加速度为a．t₁时间内质点的平均速度为

△x

t1

，则t₂时间内时间中点的速度为

△x

t1

，则有
a=

△x t2 - △x t1

1 2 (t1+t2)

=

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

．故D错误．
故选AB