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    如图甲所示，圆形导线框中磁场B1 的大小随时间t周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压．M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大．绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h．现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）．
    （1）在0～时间内，B1大小按B1=kt的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向．试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？
    （2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？
    （3）若M、N两板间距d满足以下关系式：qUT2=25md2，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示．

    【答案】分析：本题（1）的关键是根据楞次定律判断出磁场的方向，再根据法拉第电磁感应定律解出导线框的面积．（2）的关键是首先根据左手定则画出粒子运动轨迹，再结合几何知识解出轨迹半径R，然后求解．（3）的关键是先根据对称性求出粒子位移是d时用的时间，然后再分析求解．
    解答：解：（1）由楞次定律可知，B1 垂直纸面向里．              
    ∵（或 ）                    
    ∴
    故：
    故圆形导线框的面积才能使M、N间电压大小为U．
    （2）设粒子从Q点射入磁场时速度为v，粒子做圆周运动的半径为R，如图所示，则：=+，又，
    解得：
    故该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度为：
    （3）设此粒子加速的时间为t，则由运动的对称性得：，又：，，其中qUT2=25md2
    联立解得：
    即此粒子释放的时刻：
    此后粒子反向加速的时间：
    该时间内粒子运动的位移为：
    解得：
    故粒子此后反向从P点射出电场．
    因而此粒子释放的时刻为：（n=0，1，2…）       
    故在时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场．
    答：（1），圆形导线框的面积S为才能使M、N间电压大小为U．
    （2）则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度为
    （3）若M、N两板间距d满足以下关系式：qUT2=25md2，则在（n=1，2，3…）时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场．
    点评：掌握基本规律和解题方法是解题的关键，要注重对物理过程的方向和讨论．
    练习册系列答案
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    已知导轨相距l=0.2m，θ=37°；线圈匝数n=50，面积S=0.03m2，线圈总电阻R1=0.2Ω；磁感应强度B2=5.0T；PQ棒质量m=0.5kg，电阻R2=0.4Ω，其余电阻不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，则
    （1）求电路中的电流I；
    （2）判断圆形线圈中的磁场方向（需简单说明理由），并求出磁感应强度B1的变化率k（k=
    △B1△t
    ）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，圆形导线框中磁场B1 的大小随时间t周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压．M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大．绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h．现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）．
    （1）在0～
    T2
    时间内，B1大小按B1=kt的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向．试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？
    （2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？
    （3）若M、N两板间距d满足以下关系式：qUT2=25md2，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示．
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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年江苏省常州市高三上学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （15分）如图甲所示，圆形导线框中磁场B1的大小随时间周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）。

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