如图8-2-1所示.是伽利略设计的一种测温装置.玻璃泡A内封有一定质量的空气.与A相连的B管插在水银槽中.制作时.先给球形容器微加热.跑出一些空气.插入水银槽中时.水银能上升到管内某一高度.试证明管内外液面高度差h与温度t成线性函数关系.设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计. 图8-2-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图8-2-1所示，是伽利略设计的一种测温装置，玻璃泡A内封有一定质量的空气，与A相连的B管插在水银槽中.制作时，先给球形容器微加热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能上升到管内某一高度.试证明管内外液面高度差h与温度t成线性函数关系.设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计.

图8-2-1

证明：由于题设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，因此A泡内气体状态变化可认为是等容变化.制作时先给玻璃泡A微微加热，跑出一些空气.设此时温度为t₀，管内气体的状态为初状态，则p₁=p₀，温度为T₁=t₀+273.把细管插入水银槽中，管内外水银面的高度差为h，此时管内气体的状态为末状态，则

p₂=p₀-ρgh，T₂=t+273

由查理定律得：p₁/T₁=p₂/T₂

化简上式得：

对上式进行讨论.当外界大气压p₀不变时，上式变为：

设，

∴h=a-bt,h与t是一次函数,即成线性关系.

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科目：高中物理 来源： 题型：

有一组同学对温度计进行专题研究.他们通过查阅资料得到17世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为：一麦秆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度.

为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图8-2-27所示的测温装置，图中A为一塑料小瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中.使管内外水面有一高度差h，然后进行实验研究：

图8-2-27

（1）在不同温度下分别测出对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示.

温度/℃	17	19	21	23	25	27
h/cm	30.0	24.9	19.7	14.6	9.4	4.2
Δh=h_n-1-h_n	5.1

根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差，并填入表内的空格，由此可得结论：

①当温度升高时，管内水柱高度h将_____________（选填“变大”“变小”或“不变”）.

②水柱高度h随温度的变化而_____________（选填“均匀”或“不均匀”）变化；试从理论上分析并证明结论②的正确性（提示：管内水柱产生的压强远远小于一个大气压）.

___________________________________________________________________

（2）通过实验，同学们发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处有：

①___________________________________________________________________；

②___________________________________________________________________.

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图8-2-30所示，在以O为圆心、半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外.竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中.S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁、S₂和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离为h.比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S₁进入电场后，通过S₂射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上.粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计.

图8-2-30

（1）请分段描述粒子自S₁到荧光屏D的运动情况.

（2）求粒子垂直打到荧光屏上P点时速度的大小.

（3）调节滑片P，使粒子打在荧光屏上Q点，，求此时A、K两极板间的电压.

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科目：高中物理 来源： 题型：

自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10^-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×10³ V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10^-19 C，电子质量m=9×10^-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.