Question

【题目】如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数均为μ．若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ＜μ．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是（ ）

A.当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短
B.当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间可能不变
C.当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长
D.当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、若货物一直做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度时恰好到达顶端．
对于匀加速运动过程，由牛顿第二定律得，货物的加速度为：a= =μgcosθ﹣gsinθ，匀加速运动的时间为：
t= = ．则知 v一定，角θ越大，t越长．故A错误．
B、当倾角θ一定时，改变速度v时，货物可能一直做匀加速直线运动，加速度不变，初速度和位移均不变，可知货物到达顶端的时间可能不变，故B正确；
C、匀加速运动过程中货物上升的位移为：x1= ，传送带前进的位移为：x2=vt，所以皮带上留下的痕迹长度为：△x=x2﹣x1= = ，可知皮带上留下的痕迹与货物的质量无关；故C错误．
D、皮带上摩擦产生的热量为：Q=μmgcosθ△x=μmgcosθ ，可知倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热量Q越多．故D正确；
故选：BD
【考点精析】关于本题考查的功能关系，需要了解当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1才能得出正确答案．