Question

6．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地而上的A点，已知杆与水平而之间的夹角θ＜45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的动能与重力势能之和保持不变
• B． 小球的动能与重力势能之和先增大后减少
• C． 小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
• D． 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变

Answer 1

分析 分析小球沿杆下滑的过程的受力和做功情况，重力和弹簧的拉力做功，所以小球机械能不守恒，但是小球和弹簧组成的系统的机械能守恒．

解答 解：A、小球沿杆下滑的过程的受重力、杆的弹力和弹簧的拉力，重力和弹簧的拉力做功，所以小球机械能不守恒，故A错误．
B、根据除了重力之外的力做功量度机械能守恒得
小球自C点由静止释放到B的过程中弹簧的拉力做正功，所以小球的机械能增大，从B点向下，弹簧的拉力与速度方向成钝角，做负功，小球的机械能减小，故B正确．
C、小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，而小球的重力势能减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和增大，故C错误．
D、小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，故小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变，故D正确．
故选：BD．

点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．这是一道考查系统机械能守恒的好题．