Question

8．2012年9月25日我国第一艘航空母舰“辽宁舰”入列，标志着我国海洋战略向前迈出了重要的一步．航空母舰的甲板长300多米，舰载机采用的是滑跃起飞方式．设“辽宁舰”能够提供舰载机起飞、着舰使用的跑道长为100m．
（1）现有某型号的航载机在航空母舰的跑道上加速后所需起飞速度为50m/s，则舰载机发动机产生的最大加速度至少为多少？
（2）若航空母舰在海面沿舰载机起飞方向以速度v匀速直线运动，要求舰载机滑行距离为80m时就能以60m/s的速度安全起飞，且舰载机加速度大小同（1）问，则航空母舰匀速直线运动速度v是多少？（保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）对飞机进行分析，由速度和位移关系可求得加速度；
（2）以航母为研究对象，明确飞机相对于航母的速度，由速度和位移关系可求得最小速度．

解答 解：（1）由速度和位移关系可知：
v²=2ax
解得：a=$\frac{2500}{2×100}$=12.5m/s²；
（2）以航空母舰为参考系，则初速度为0；末速度为v-v₀；
位移为L₂=80m
（v-v₀）²=2aL₂，
代入数据，联立解得航母匀速航行的最小速度为v₀=15m/s
答：（1）舰载机发动机产生的最大加速度至少为12.5m/s²；
（2）航空母舰匀速直线运动速度v是15m/s．

点评 本题考查匀变速直线运动的速度和位移关系公式的应用，在解题时要注意理解以航母为参考系时的速度均为相对于航母的速度．