Question

14．如图所示，重力为G的某消防员静止在竖直的两墙壁之间，若消防员的腿长和墙壁之间的宽度之比为5：8，墙壁对每条腿的总作用力恰沿着人腿方向，则墙壁对每条腿的弹力大小为（　　）

• A． $\frac{2G}{3}$
• B． $\frac{3G}{4}$
• C． $\frac{4G}{5}$
• D． $\frac{5G}{6}$

Answer 1

分析 对人分析，根据共点力平衡和几何关系求出墙壁对腿的作用力，运用分解法求出墙壁对腿的弹力大小．

解答 解：对人分析，受力如图所示，设墙壁对腿的作用力为F，
根据平行四边形定则知2Fcosθ=G，
根据几何关系知，$cosθ=\frac{3}{5}$，
解得F=$\frac{5G}{6}$，
墙壁对腿的作用力在水平方向上的分力等于墙壁对腿的弹力，则有：
N=$Fsinθ=\frac{5G}{6}×\frac{4}{5}=\frac{2G}{3}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，知道墙壁对腿的作用力是弹力和摩擦力的合力．