Question

【题目】如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L、质量为M＝4kg的木板A，在木板的右端有一个质量为m＝2kg的小物体B，物体A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对A施加水平向右的力F时(设A、B之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小)，取重力加速度g＝10m/s2。

（1）A、B刚要发生相对滑动时，B的加速度为多少？

（2）A、B刚要发生相对滑动时，F为多少？

（3）若F=20 N，则A、B的加速度分别为多大？

Answer 1

【答案】(1)2m/s2 (2)12N (3)4m/s2,2m/s2

【解析】

(1) A、B刚要发生相对滑动时,B受到A的摩擦力为最大静摩擦力，由牛顿第二定律知：

解得：

(2) A、B刚要发生相对滑动时，两物体的加速度相同，而AB间为滑动摩擦力.

对A受力分析，由牛顿第二定律得：

解得：

(3) F=20N>12N,故A、B间发生相对滑动，对B分析，可得

解得：

对A由牛顿第二定律有：

解得：