Question

16．如图所示的电路中，两平行金属板A，B水平放置，接入如图所示电路中，两板间的距离d=50cm，电源电动势E=15V，内电阻r，电阻R₁=4Ω，R₂=10Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带电的小球放入板间恰能保持静止，若小球质量为m=2×10^-2kg，电量q=1×10^-2C，问：
（1）小球带正电还是负电，电容器的电压为多大？
（2）电源的内阻为多大？
（3）电源的效率是多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球放入板间后，受重力和电场力作用，由二力平衡判断电场力的方向，进而判断电荷的正负，根据受力平衡求解电容器电压；
（2）由欧姆定律求出通过电路的电流，再根据闭合电路欧姆定律求解内阻；
（3）根据$η=\frac{UI}{EI}×100%%$求解电源效率．

解答 解：（1）小球放入板间后，受重力和电场力作用，由二力平衡，小球应带负电，且$mg=\frac{{U}_{2}}{d}q$，
解得：${U}_{2}=\frac{mgd}{q}=\frac{2×1{0}^{-2}×10×0.5}{1×1{0}^{-2}}=10V$，
（2）电路中的电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{10}{10}=1A$
根据闭合电路欧姆定律得：
E=U₂+I（R₁+r）
解得：r=$\frac{15-10}{1}-4=1Ω$
（3）电源的效率$η=\frac{UI}{EI}×100%=\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{E}×100%=\frac{4+10}{15}$×100%=93.33%
答：（1）小球带负电，电容器的电压为10V；
（2）电源的内阻为1Ω；
（3）电源的效率是93.33%．

点评 本题关键是分析清楚电路结构和运动情况后，根据平衡条件、欧姆定律联立列式求解，难度适中．