Question

现要测定一根不可伸长的细线能承受的最大拉力F，手头只有一个质量为m的钩码（已知F＞mg）和一个米尺，请回答：
（1）画出实验方案的示意图．
（2）其中需要测量的物理量是

尼龙丝的长度L和刚好拉断时量悬点间的距离l

．
（3）尼龙丝能承受最大拉力的表达式是

mgL

2 L2+l2

．

Answer 1

分析：（1）将钩码挂在绳的正中间，则绳两端的拉力大小相等，且与竖直方向夹角相同，钩利用相似三角形，和力的合成可以得到拉力与重力的关系T=

mgL

2 L2+l2

．
（2）由关系式可知需要测量的量．
（3）绳与竖直方向的夹角越大，绳承受的拉力越大，故尼龙丝能承受最大拉力对应l的最大值．

解答：解：
（1）将钩码挂在绳的正中间，则绳两端的拉力大小相等，且与竖直方向夹角相同，钩码受力如图：
依据力合成的平行四边形法则合成绳的拉力如图：

由力的平衡可知，绳拉力的合力等于砝码的重力．
依据数学比例关系可知：

OA

OC

=

T

F

=

T

G

可得：
T=

OA

OC

mg
其中：
OC=2

( L 2 )2-( l 2 )2

=

L2-l2

故拉力为：
T=

L 2

L2-l2

mg=

mgL

2 L2-l2

则测得尼龙丝的长度L和刚好拉断时量悬点间的距离l，就可以得到拉力．

故可采用的实验方案如图：
（2）其中需要测量的物理量是尼龙丝的长度L和刚好拉断时量悬点间的距离l．
（3）尼龙丝能承受最大拉力的表达式是：

mgL

2 L2-l2

故答案为：
（1）如图
（2）尼龙丝的长度L和刚好拉断时量悬点间的距离l．
（3）

mgL

2 L2-l2

．

点评：本题重点是掌握相似三角形和力的平行四边形定则，其次是要知道绳的拉力与什么因素有关，题目不难，就是作图麻烦些．