Question

【题目】在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示。一质量为m带电量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度大小不变，重力加速度为g.

（1）小球带什么电？小球沿斜面下滑速度v多大时，小球对斜面的压力再次为零？

（2小球从释放到离开斜面一共历时多少？

Answer 1

【答案】（1）正电；（2）

【解析】

（1）由静止可知，小球受向下的重力和向上的电场力，可知小球带正电，且：qE=mg
当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零。
则有：（qE+mg）cosθ=qvB
解得。
（2）对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为（qE+mg）sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动。由牛顿第二定律得：（qE+mg）sinθ=ma
得：a=2gsinθ
v=at
解得