Question

如图所示，一矩形金属框架与水平面成=37°角，宽L =0.4m，上、下两端各有一个电阻R₀ =2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆(长恰为0.4m)，与框架良好接触，其质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆ab由静止开始下滑，到速度恰好达到最大的过程中，框架上端电阻R₀中产生的热量Q₀=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s²。求：

（1）流过R₀的最大电流

（2）ab杆在加速过程中沿斜面下滑的距离

（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量

Answer 1

(1)0.5A  (2)11.56m   (3) 0.5C

解析:

（1）当满足 BIL+μmgcosθ=mgsinθ 时有最大电流  

                

流过R₀的最大电流为I₀=0.25A                            

   （2）由Q=I²R  Q_o=0.5 J

得Q_总=4Q_o=2 J    (2分)

          ε=IR_总=0.5×2V=1.0V  （2分）

         此时杆的速度为    

         由动能定理得    

求得杆下滑的路程

      

    （3） 通过ab杆的最大电量

q_m=I_mt=0.5×1C=0.5C