Question

如图所示，在竖直方向上A，B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B，C两物体通过细绳绕过足够高的轻质滑轮相连，用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab，cd段的细线竖直，已知A，B的质量均为m．重力加速度为g，细线与滑轮间的摩擦力不计，空气阻力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C，当A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

（1）C的质量；

（2）B的最大速度．

Answer 1

考点：

功能关系．
分析：	B获得最大速度时，B应该处于受力平衡状态，对B受力分析，根据平衡条件列式求解出物体C的质量； 对于整个系统机械能守恒，根据机械能守恒列出方程就可以求得B的最大速度．
解答：	解：（1）当B的速度最大时，其加速度为0．设此时绳子对B的拉力大小为F，弹簧弹力大小为F弹可得：mg+F弹=F 因为此时A刚好离开地面，则：F弹=mg   B、C速度大小相等，故此时C速度也是最大，其加速度为0，可得：F=mCg，mC=2m （2）开始时弹簧压缩的长度为：xB= 当B速度最大、A恰好离开地面时弹簧的伸长量为：xA= 所以物体B上升的距离和物体C下降的距离均为：h=xA+xB 由于xA=xB，弹簧弹性势能相等，设物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度为vm，对B、C和弹簧组成的系统，有： 解得： 答：（1）C的质量是2m； （2）B的最大速度是．
点评：	对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，熟练应用机械能守恒定律即可正确解题．