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2007年11月17日,“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为T的圆形轨道.经过调整后的该圆形轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道,这条轨道距离月球表面高度为h,经过月球的南北极上空.已知月球半径为R,万有引力恒量为G,求月球的质量M.
分析:研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式求出中心体的质量
解答:解:设嫦娥一号的轨道半径为r,其质量为m
r=R+h
根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r

解得M=
4π2(R+h)3
GT2

答:月球的质量M为
4π2(R+h)3
GT2
点评:本题考查了万有引力在天体中的应用,解题的关键在于找出向心力的来源,并能列出等式解题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略.“绕”即环绕月球进行月表探测;“落”是着月探测;“回”是在月球表面着陆,并采样返回.第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现,“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为T圆形越极轨道.经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道,这条轨道距离月球表面为h0,经过月球的南北极上空.已知月球半径为R,万有引力恒量G,
(1)求月球的质量M
(2)第二步“落”计划于2012年实现,当飞船在月球表面着陆后,如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放,求落地时间t.

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科目:高中物理 来源: 题型:

我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测;“落”是着月探测;“回”是在月球表面着陆,并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现,“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为T的圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道,这条轨道距离月球表面为h0,经过月球的南北极上空。已知月球半径为R,万有引力恒量G

(1)求月球的质量M (2)第二步“落”。计划于2012年实现,当飞船在月球表面着陆后,如果机器人将一小球举高到距月球表面高h处自由释放,求落地时间t

 

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科目:高中物理 来源:2014届吉林省松原市高一下学期期初考试物理试题(解析版) 题型:计算题

我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测;“落”是着月探测;“回”是在月球表面着陆,并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现,“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为T的圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道,这条轨道距离月球表面为h0,经过月球的南北极上空。已知月球半径为R,万有引力恒量G

(1)求月球的质量M (2)第二步“落”。计划于2012年实现,当飞船在月球表面着陆后,如果机器人将一小球举高到距月球表面高h处自由释放,求落地时间t

 

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科目:高中物理 来源:2013届度汕头金山中学高二第一学期期末考试期末文科物理卷3 题型:计算题

我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现,“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为T的圆形越极轨道。这条轨道距离月球表面高为h0,经过月球的南北极上空。已知月球半径为R,万有引力恒量G 。.

(1)求月球的质量M   

(2)第二步“落”计划于2012年实现,当飞船在月球表面着陆后,如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放,求落地时间t。

 

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