Question

14．一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，物体在t₀和2t₀时刻，物体的动能分别为E_k1、E_k2，物块的动量分别为p₁、p₂，则（　　）

• A． E_k2=8E_k1，p₂=4p₁
• B． E_k2=3E_k1，p₂=3p₁
• C． E_k2=9E_k1，p₂=3p₁
• D． E_k2=3E_k1，p₂=2p₁

Answer 1

分析 根据动量定理分别求物体在t₀和2t₀时刻的速度v₁和v₂之比．根据公式P=mv，求出P₁和P₂之比，再根据动能的计算式求E_k1和E_k2之比．

解答 解：根据动量定理得：
0-t₀内：F₀t₀=mv₁ …①
t₀-2t₀内：2F₀t₀=mv₂-mv₁…②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
由p=mv得：p₂=3p₁
由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：E_k1=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
E_k2=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
解得：E_k2=9E_k1．
故选：C

点评 本题涉及力在时间的积累效果，优先考虑动量定理．对于动能，也可以根据动能定理求解．