Question

4．一个小物块以水平速度v₀冲上一在光滑水平面上迎面滑来的木板后，二者运动方向始终不变．设物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板最终的速度为v，则（　　）

• A． v₀越大，v越大
• B． μ越大，v越大
• C． 物块的质量越大，v越小
• D． 木板的质量越大，v越小

Answer 1

分析 物块的位移与木板的位移大小之和等于木板的长度．通过v-t图象比较可知，当v₀越大，其它不变时，物块穿过木板时的位移越大，而物块的位移越小，由于加速度不变，所以木板末速度v越大．当物块质量越大时，加速度越小，物块穿过木板时的位移越大，同理可得木板末速度v越大．当木板质量越小时，其加速度越大，则末速度v越小．

解答 解：A、物块划过木板过程中，物块与木板间的摩擦力恒定，两者都做匀减速运动，物块的位移与木板的位移大小之和等于木板的长度．若质量不变，则两者的加速度不变，当物块的初速度v₀越大时，物块滑过木板的时间越短，且木板的位移越小，由于木板初速度和加速度不变，所以末速度v越大，如下图所示．故A正确，B错误．

C、物块的质量越大，由于作用力不变，则加速度越小，初速度v₀一定，则物块位移越大，木板位移越小，由于木板初速度和加速度不变，所以末速度v越大，如下图所示．故C正确．

D、木板质量越小，其加速度越大，初速度不变，物块滑过木板的时间变大，则木板末速度v变小，如下图所示．故D错误．

故选：AC．

点评 本题考查了对v-t图象的理解和应用，解决本题的关键是子弹的位移与木块的位移之和等于木块的厚度．