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【题目】在竖直平面内有水平向右的匀强电场。在电场中有一根长为2m的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系质量为0.04kg、带电荷量为3×10-5C的带电小球(视为质点),它静止时细线与竖直方向成37°角,如图所示。给小球一个初速度,让小球恰能绕O点在竖直平面内做圓周运动,取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点,下列说法正确的是(取cos37°=0.8g=10m/s2( )

A.匀强电场的电场强度大小为1×104N/C

B.小球的动能最小值为0.96J

C.小球的机械能最小值为1.54J

D.小球运动过程中的最大电势能为0.96J

【答案】ACD

【解析】

A.小球静止时有

解得,故A正确;

B.将重力和电场力合成后的合力为,小球能在竖直平面内做圆周运动,其等效最高点为将绳反向延长与圆的交点,如图所示,在等效最高点时动能最小,由F提供向心力可得

故动能最小值为

B错误;

C.电场力做负功最多时,机械能最小,故机械能最小的点为圆轨道最左边的点,如图中C点,

AC,电场力做功为

A点时,小球的机械能为

AB,由动能定理可得

故小球在C位置的机械能为

C正确;

D.小球在C位置时电势能最大,故小球的最大电势能为

D正确;

故选ACD

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