Question

如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．则（　　）

• A．当木板AB突然向下撤离后的瞬间，小球的加速度为0
• B．当木板AB突然向下撤离后的瞬间，小球的加速度为大小为g，方向竖直向下
• C．当木板AB突然向下撤离后的瞬间，小球的加速度为大小为

  2 3

  3

  g，方向垂直木板向下
• D．在木板AB撤离后的一小段时间内，小球的机械能减小

Answer 1

分析：木板撤去前，小球处于平衡状态，根据共点力平衡条件先求出各个力，撤去木板瞬间，支持力消失，弹力和重力不变，求出合力后即可求出加速度．
在木板AB撤离后的一小段时间内，无外力做功，机械能不变．

解答：解：木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图

根据共点力平衡条件，有：
F-Nsin30°=0
Ncos30°-G=0
解得N=

2 3

3

mg；F=

1

2

N=

1

2

×

2 3

3

mg=

3

3

mg．
木板突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N相反，故：
加速度为a=

N

m

=

2 3 3 mg

m

=

2 3

3

g，方向垂直木板向下．
故A、B错误，C正确；
木板撤离后的一小段时间内，小球与弹簧组成的系统没有碰撞地面，只受重力和弹力作用，无其它外力做功，故机械能不变，故D错误；
故选：C．

点评：本题关键是对物体受力分析，求出各个力，撤去一个力后，先求出合力，再求加速度
从外力做功与机械能变化的关系思考．