Question

“十一五”期间，我国将加快建设节约型社会，其中一项措施就是大力推进能源节约．远距离输电时尤其要注意电能的节约问题，假设某电站输送电压为U=6000V，输送功率为P=500KW，输电线路损失的功率200KW，试求：
（1）使用该输送电压输电时的输电效率和输电线的电阻；
（2）若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，输电电压应提高到多少？

Answer 1

分析：由起点与终点两只电表的示数相差，可求出输电效率．由损失的功率及相差的电压从而能求出线路上的电流，进而算出线路上的电阻．若提高输电效率，则可通过提高输送电压来降低线路上的电流，从而实现提高效率．

解答：解：（1）由于输送功率为P=500kW，因输电线路损失的功率200KW，则用户得到的功率为300KW，
因此效率η=

300

500

×100%=60%．
输电线上的电流可由I=

P

U

计算，为I=

250

3

A，
而输电线损耗功率可由P_r=I²r计算，其中P_r=(

250

3

)2r=200kW，
因此可求得r=28.8Ω．
（2）输电线上损耗功率P_r=（

P

U

）²r∝

1

U2

，
要使输电损失的功率降到输送功率的2%，
原来P_r=500kW，现在要求P_r′=10kW，
∵P=I²R，
∴输电电流I′=

P ′ 损 R

，
∵P=UI，
∴输电电压U′=

P输

I′

=P_输

P ′ 损 R

=2.68×10⁴V；
答：（1）使用该输送电压输电时的输电效率60%，输电线电阻为28.8Ω；
（2）电站应使用2.68×10⁴V的电压向外输电．

点评：输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．