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    6．山地越野式摩托车加速非常强劲，从静止加速到72km/h仅需2.0秒，此时加速度为8m/s2．在一次摩托车飞越式表演中，摩托车从静止开始加速沿水平面飞奔，达飞越点时速度
    已达115.2km/h，历时4s，此时加速度为4m/s2，g=10m/s2试分析：
    （1）他能否飞越宽20m落差2.45m的壕沟？
    （2）若摩托车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，那么加速阶段的最大加速度是多少？
    （3）试讨论摩托车从起动点到飞越点有72m的加速距离是否够？

    分析 （1）摩托车飞越时做平抛运动，根据平抛运动的基本公式列式即可判断能否飞越；
    （2）选择摩托车从72km/h加速到115.2km/h的过程，找出加速度的变化量和时间，求出加速度的变化率，从而求解最大加速度；
    （3）当加速度为最大值时，位移最大，当加速度为4m/s2时位移最小，根据位移时间公式求出范围即可判断距离是否足够．

    解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt2得，摩托车的落地时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}$s=0.7s，
    达飞越点时速度为：v=115.2km/h=32m/s，
    摩托车的水平位移为：x=vt=32×0.7m=22.4m，
    因为x＞20m，所以他能飞越壕沟．
    （2）由题意可知，摩托车从72km/h加速到115.2km/h的过程中，
    所需时间为：t=t2-t1=4s-2s=2s，
    加速度的变化量为：△a=a2-a1=2m/s2-8m/s2=-6m/s2，
    所以加速度的变化率为：k=$\frac{△a}{t}$=$\frac{-6}{2}$m/s3=-3m/s3，
    则加速阶段的最大加速度为：am=a1-kt1=8+3×2m/s2=14m/s2．
    （3）若摩托车以最大加速度加速，位移最大，则位移为：xmax=$\frac{1}{2}$amt2=$\frac{1}{2}$×14×42m=112m，
    若以4m/s2的加速度做匀加速运动，位移最小，则有：xmin=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×4×42m=32m，
    因为32m≤72m≤112m，所以摩托车从起动点到飞越点有72m的加速距离足够．
    答：（1）他能飞越宽20m，落差2.45m的壕沟；
    （2）若摩托车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，那么加速阶段的最大加速度是14m/s2；
    （3）摩托车从起动点到飞越点有72m的加速距离足够．

    点评 本题主要考查了平抛运动的基本规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，第2问比较新颖，要求同学们能根据题目的意思求出加速度的变化率，难度适中．

    练习册系列答案
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