【题目】如图所示，质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端相连，弹簧下端固定在地上，平衡时弹簧的压缩量为x0。一物块从钢板正上方3x0处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动，但不粘连，已知当物块质量为m时，它们恰能回到O点；若物块的质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，经某点分离后，物块继续向上运动。
（1）轻弹簧的劲度系数；
（2）质量为2m的物块与钢板分离时物块的速度；
（3）质量为2m的物块与钢板分离后又向上运动的距离。
【答案】（1）
（2）分离速度为
（3）
【解析】
（1）对钢板平衡时满足： mg=kx0
解得；
（2）物块与钢板碰撞时的速度由机械能守恒，
得：
设v1表示质量为m的物块钢板碰撞后一起向下运动的速度，因碰撞时间极短，系统所受外力远小于相互作用的内力，符合动量守恒，故有mv0=2mv1
设刚碰完时弹簧的弹性势能为Ep，当他们一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧势能为零，根据题意，由机械能守恒得Ep+
(2m)v12＝2mgx0
解得Ep＝mgx0
设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，由动量守恒，则有2mv0=3mv2
当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力的作用，加速度为g，一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g，因为物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g，方向向下，故在O点物块与钢板分离。刚碰完时弹簧势能为Ep，它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v2，则由机械能守恒定律得：Ep+(3m)v22＝3mgx0+(3m)v2
联立解得：
；
（3）分离后，物块以速度v竖直上升，由竖直上抛最大位移公式得：
而
所以物块向上运动到达的最高点距O点的距离
。
举一反三同步巧讲精练系列答案
口算与应用题卡系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】关于电流，下列说法正确的是（ ）
A. 电子的运动速率越大，电流就越大
B. 单位世间内通过导体横截面积的电量越多i，导体中的电流越大
C. 因为电流有方向，所以电流时矢量
D. 导体中的电流，一定是自由电子的定向移动形成的
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【题目】如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4m，若S1、S2振动频率均为10Hz，两列波的波速均为10m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R=BS1为半径画圆．
（1）该波的波长为多少？
（2）在S1、S2连线之间(S1和S2两波源点除外)振动减弱的点有几个？
（3）在该圆周上(S1和S2两波源点除外)共有几个振动加强的点？
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【题目】为了浴室用电安全，某同学用理想变压器降压给浴室供电；如图所示，理想变压器原线圈输入交变电压
,变压器原副线圈匝数比为5:1,已知照明灯额定功率为66W,排气扇电动机内阻为1Ω，电流表示数为3A，各用电器均正常工作，电表均为理想电表，则（）
A．电压表示数为62V
B．变压器的输入功率为186W
C．排气扇输出功率为63．75W
D．保险丝熔断电流不得低于3A．
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【题目】一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则( )
A. 汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N
B. 汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C. 汽车的额定功率为60 kW
D. 汽车的最大速度为30 m/s
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【题目】某实验小组用如图所示的气垫导轨完成“验证动量守恒”的实验。图中A、B是带有碰撞装置和遮光片的滑块，可在气垫导轨上无摩擦地滑动。光电门C、D固定，通过光电计时器(图中未画出)可测出遮光片通过光电门的时间。主要实验步骤如下：
(ⅰ)用天平分别测出A、B两滑块的质量并记录。
(ⅱ)用游标卡尺分别测出A、B两滑块上遮光片的宽度并记录。
(ⅲ)调整气垫导轨使之水平。
(ⅳ)将滑块A、B静止放在气垫导轨的图示位置上。
(ⅴ)给A一个水平冲量，使之水平向右运动，观察A、B碰撞的情况，记录A、B上的遮光片经过光电门C、D的时间。
(ⅵ)重复步骤ⅳ、ⅴ三至五次。
(ⅶ)分析数据，得出结论。
若某次实验步骤(ⅴ) 中滑块A两次经过光电门C，实验记录如下
mA(g) | mB(g) | dA(cm) | dB(cm) | 滑块A第一次经过C的时间(ms) | 滑块A第二次经过C的时间(ms) | 滑块B经过D的时间(ms) |
150 | 1.00 | 1.00 | 5.00 | 25.00 | 6.25 |
请回答下列问题
(1)两滑块碰后滑块B的速度大小________m/s；
(2)实验记录过程中滑块A的质量忘记记录了，根据你的分析，滑块A的质量mA=_____g；
(3)步骤(ⅲ)的目的是__________________________________。
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【题目】如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R=10cm，长为L=100cm．一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出．光速为c=3×108m/s；求：
①玻璃对该单色光的折射率；
②该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．
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【题目】如图所示，质量0.5kg、长1.2m的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间μ=1/8，在盒内右端B放着质量也为0.5kg、半径0.1m的弹性硬球，球与盒接触光滑。若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·S，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求：
（1）盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少？
（2）盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少？
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】某个水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为2Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制为5kW（即用户得到的功率为95kW）。
（1）画出远距离输送电能的线路示意图。（2）两变压器的匝数比各应等于多少？
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