Question

用水平力拉动物体在水平面上做加速直线运动．当改变拉力的大小时，物体运动的加速度也随之变化，a和F的关系如图所示．g取10m/s²．
（1）根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）若改用质量是原来2倍的同种材料的物体，请在图的坐标系上画出这种情况下的a-F图线．（要求写出作图的根据）

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律得到加速度与拉力F的关系式，再分析直线的斜率与纵轴的截距，由数学知识求解物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）若改用质量是原来2倍的同种材料的物体，再由牛顿第二定律得到加速度a与拉力F的关系式，再作出图象．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律：F-μmg=ma
所以：a=

1

m

F-μg
可见a-F图象是一条直线，直线的斜率：k=

1

m

=2kg^-1，纵轴截距为：-μg=-2m/s²
解得物体的质量为：m=0.5kg，物体与地面间的动摩擦因数为：μ=0.2．
（2）若质量的质量加倍时，物体的加速度为a=

1

2m

F-μg
则知，直线斜率为：k′=

1

2m

=1.0kg^-1，纵轴的截距不变，仍为-2m/s²，作出如图所示的图线．
答：（1）根据图线所给的信息，物体的质量是0.5kg，物体与水平面间的动摩擦因数是0.2；
（2）若改用质量是原来2倍的同种材料的物体，在图的坐标系上画出这种情况下的a-F图线如图所示．

点评：本题考查运用数学知识分析和解决物理图象的能力．这类问题先由物理规律得到解析式，再由数学知识研究图线的斜率、截距等意义，求出物体的质量和动摩擦因数．