Question

1．待测电阻Rx的阻值约为20Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：
A．电流表A₁（量程150mA，内阻r₁约为10Ω）  
B．电流表A₂（量程20mA，内阻r ₂=30Ω）；
C．电压表V（量程15V，内阻约为3000Ω）；  
D．定值电阻R₀=100Ω；
E．滑动变阻器R（阻值范围0～10Ω，允许最大电流1.0A）；
F．电源（电动势E=4V，内阻不计）；          
G．开关S及导线若干．
（1）设计测量Rx的最佳实验电路，将电路图画在实线框内并标明元件符号．
（2）实验中需要测量的物理量有I₁、I₂，待测电阻的表达式R_x=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）实验需要电源、导线，然后根据题目要求选择电流表、电压表、滑动变阻器；根据实验原理及所选实验器材设计实验电路．
（2）根据电路结构、应用欧姆定律可以求出待测电阻阻值的表达式

解答 解：（1）由于没有电压表可用电流表A₂与定值电阻R₀串联作电压表测电压，用电流表A₁测量待电流，由于改装的电压表内阻已知，故电流表A₁采用外接法，由于待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：

（2）待测电阻两端电压U=I₂（R₀+r₂），通过待测电阻的电流I_X=I₁-I₂，
待测电阻阻值：R_x=$\frac{U}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，其中I₁、I₂分别为电流表A₁和A₂的示数，R₀和r₂分别为定值电阻和电流表A₂的阻值．
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）I₁、I₂；$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

点评 本题考查了实验器材的选取，实验器材的选取是本题的难点，也是正确解题的关键，选择实验器材时，既要符合题目要求，又要满足：安全性原则、精确性原则与方便实验操作性原则．