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3.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则水平拉力F的最大值为(  )
A.$\frac{3μmg}{5}$B.$\frac{3μmg}{4}$C.$\frac{3μmg}{2}$D.3μmg

分析 要使四个物体一块做加速运动而不产生相对活动,则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力;分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力;由牛顿第二定律进行求解

解答 解:本题的关键是要想使四个木块一起加速,则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力.
设左侧两木块间的摩擦力为f1,右侧木块间摩擦力为f2;则有
对左侧下面的大木块有:f1=2ma,
对左侧小木块有:T-f1=ma;
对右侧小木块有:f2-T=ma,
对右侧大木块有:F-f2=2ma…(1)
联立可知:F=6ma…(2)
四个物体加速度相同,由以上式子可知f2一定大于f1;故f2应首先达到最大静摩擦力,由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg,所以应有:f2=μmg…(3)
联立(1)、(2)、(3)解得:T=$\frac{3μmg}{4}$.
则a=$\frac{μg}{4}$,所以F=6ma=$\frac{3}{2}$μmg.故C正确,ABD错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,根据牛顿第二定律进行求解,突破口在于确定哪个表面的摩擦力先达到最大静摩擦力

练习册系列答案
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(1)求小球在最高点的瞬时速度大小.
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12.A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示,经过时间t(t小于A波的周期TA),这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示,则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是(  )
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13.为了测量一节新干电池的内阻.

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d.滑动变阻器R1(0~10Ω)
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②实验中,改变滑动变器的阻值,得到了如下的六组实验数据:
第一组第二组第三组第四组第五组 第六组
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U/V1.251.120.930.860.60 0.48 
表中数据已在坐标图丁中描点,请作出U-I图象,并根据图象得出该节电池的内阻r=0.25Ω(结果保留两位有效数字).

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