Question

如图所示，直角玻璃棱镜中∠A=70°，入射光线垂直于AB面．已知玻璃的折射率为

2

，光在AC面上反射后经BC面反射从AC面第一次射出，则光线在BC面

发生

（填“发生”或“不发生”）全反射，光线从棱镜AC边第一次射入空气时的折射角为

45°

．

Answer 1

分析：已知折射率求出临界角，根据几何知识求出光线射到AB、BC两个面上的入射角，判断能否发生全反射，作出光路图，由折射定律求出光线从棱镜第一次射入空气时的折射角．

解答：解：由临界角公式sinC=

1

2

=

2

2

得，临界角C=45°．
入射光线垂直于AC面，方向不变射到AB面上，由几何关系得到入射角i₁=∠A=70°＞C，则光线在AC面上发生全反射，光线射到BC面上入射角i₂=50°＞C，光线在BC面上也发生全反射．
由几何知识分析得知，光线再射到AB面上时，入射角i₃=30°＜C，不发生全反射，光线将从AB面第一次射入空气中，由折射定律得
n=

sinr

sini3

代入解得，r=45°
故答案为：发生；45°

点评：作光路图时，当光线从光密介质射入光疏介质时，就要考虑光线能否发生全反射．