Question

【题目】从水平地面上某处以相同速率v0用不同抛射角斜向上抛出两小球A、B，两小球的水平射程相同，已知小球A的抛射角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　)

A. 球的水平射程为

B. 小球B的抛射角一定为

C. 两小球A、B在空中运行时间的比值为

D. 两小球A、B上升的最大高度的比值为

Answer 1

【答案】B

【解析】将小球A的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线运动，根据分运动公式，有：竖直分运动：-v0sinθ=v0sinθ-gt；水平分运动：x=v0cosθt；联立解得：x=；故A错误；水平射程表达式为： ；由于两小球的水平射程相同，故两个小球的抛射角的两倍之和等于π，即两个小球的抛射角互余，故小球B的抛射角一定为-θ，故B正确；小球A运动时间为：tA=；同理小球B运动时间为：tB=；故两小球A、B在空中运行时间的比值为：；故C错误；竖直分运动是竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：；故两小球A、B上升的最大高度的比值为：；故D错误；故选B。