Question

如图，板长为L、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，足够大光屏PQ与板的右端相距为a，且与板垂直。一带正电的粒子以初速度₀沿两板间的中心线射入，射出电场时粒子速度的偏转角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子的重力。
⑴求粒子的比荷q/m；
⑵若在两板右侧MN、光屏PQ间加如图所示的匀强磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁场的磁感应强度大小B的取值范围；
⑶若在两板右侧MN、光屏PQ间仅加电场强度大小为E₀、方向垂直纸面向外的匀强电场。设初速度方向所在的直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）。

Answer 1

（1）（2）（3）（0，，）

试题分析：⑴设粒子射出电场时速度的水平分量为、竖直分量为
                      (1分） 
        （1分） 
        （2分）
解得：             （1分）
⑵设磁场的磁感应强度为B时粒子不能打在光屏上
由几何知识 有     （2分）
由牛顿第二定律 有      （1分） 
解得 磁感应强度大小范围: （2分）
⑶ 粒子从两板间以速度射出后作匀变速曲线运动，沿x、y轴方向均作匀速直线运动，沿z轴方向作初速度为零的匀加速直线运动。由题意知：
坐标                           （1分）   
坐标=    （2分）
时间                          （1分）  
坐标                 （1分）   
                       （1分）
则粒子打在光屏上的坐标为（0，，）
点评：粒子从两板间以速度射出后作匀变速曲线运动，沿x、y轴方向均作匀速直线运动，沿z轴方向作初速度为零的匀加速直线运动。