Question

（2011?揭阳模拟）如图，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道的B点，水平轨道与半径为10m光滑弧形轨道相切于B点．现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出．已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²．求：
（1）子弹射入木块时与木块获得的共同速率及此时木块对轨道的压力大小；
（2）子弹射入木块后与木块在弧形轨道上升的最大高度；
（3）木块从弧形轨道返回水平面后到静止时距B点的距离s．

Answer 1

分析：（1）子弹射入木块过程，子弹与木块组成的系统动量守恒．由动量守恒定律求出共同速率．根据牛顿运动定律求解木块对轨道的压力大小；
（2）子弹与木块在光滑弧形轨道上运动到最高点过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，由机械能守恒
定律求出最大高度．
（3）根据动能定理研究子弹射入木块后到静止水平面上时整个过程，求出距离s．

解答：解：（1）设子弹射入木块时与木块获得的共同速率为v，子弹射入木块前后系统动量守恒
        mv₀=（M+m）v     
解得：v=5m/s
子弹射入木块与木块获得的共同速率这一瞬间，由牛顿第二定律得：
    F_N-（M+m）g=（M+m）

v2

R

    
解得子弹与木块对轨道的压力大小为：F_N=12.5N
（2）设木块上升的最大高度为h，子弹与木块在光滑弧形轨道上运动到最高点过程中，系统机械能守恒
     

1

2

(M+m)v2=(M+m)gh
代入解得：h=1.25m
（3）子弹射入木块时与木块获得的共同速率到从弧形轨道返回水平面到静止过程，由动能定理得：
-μ（M+m）gs=0-

1

2

(M+m)v2
解得：s=2.5m．
答：（1）子弹射入木块时与木块获得的共同速率为5m/s，此时木块对轨道的压力大小为12.5N；
    （2）子弹射入木块后与木块在弧形轨道上升的最大高度是1.25m；
    （3）木块从弧形轨道返回水平面后到静止时距B点的距离s=2.5m．

点评：本题物理过程较多，但所用的物理规律比较简单，是基础题，只要认真、细心，是容易得高分的．