Question

【题目】如图为半圆形玻璃柱的截面图，半圆形玻璃柱半径为R，平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上，其中一束光线经折射后恰好通过B点，已知玻璃柱对单色光的折射率为
①求该束光线到AB的距离；
②试说明，入射光线经过折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光线，不可能在CB段弧面上发生全反射．

Answer 1

【答案】解：①设离AB边距离为d的光线折射后刚好射到B点，设此光线的入射角为i，折射角为r，如图所示．

根据几何关系有 i=2r

根据光的折射定律有 n= ，即 = ，得：r=30°

由几何关系可得该束光线到AB的距离为：d=Rsini= R

②设折射后折射光线在圆弧面BC上的入射角为β，根据几何关系可知，此折射光在CA弧面上折射角也为β，根据光路可逆可知，光线一定会从CB段弧面上出射，不可能发射全反射．

答：①该束光线到AB的距离是 R；

②证明见上，

【解析】（1）光的折射定律结合几何关系求出折射角。
（2）根据折射率和临界角之间的关系进行判断。

【考点精析】本题主要考查了光的折射的相关知识点，需要掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射才能正确解答此题．