【题目】现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,电场和磁场的宽度均为。电场强度为 , 方向水平向右;磁感应强度为 , 方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直,一个质量为、电荷量为的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射
(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径
(2)粒子从第层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为,试求
(3)若粒子恰好不能从第层磁场右侧边界穿出,试问在其他条件不变的情况下,也进入第层磁场,但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界,请简要推理说明之
【答案】
(1)
(2)
(3)
若粒子恰好不能从第层磁场右侧边界穿出,则,在其他条件不变的情况下,设其比荷为,假设通穿出第层磁场右侧边界,粒子穿出时速度方向与水平方向的夹角为,由于,则导致:说明不存在,即原假设不成立,所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界。
【解析】1.粒子在进入第2层磁场时,经两次电场加速,中间穿过磁场时洛伦兹力不做功,由动能定理,有:解得粒子在第2层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力,有:联立解得:
2.设粒子在第层磁场中运动的速度为,轨迹半径为(下标表示粒子所在层数),,粒子进入到第层磁场时,速度的方向与水平方向的夹角为,从第层磁场右侧边界突出时速度方向与水平方向的夹角为,粒子在电场中运动时,垂直于电场线方向的速度分量不变,有:由图根据几何关系可以得到:联立可得:由此可看出为一等差数列,公差为,可得:当时,由下图可看出:
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【题目】如图所示,质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上,中间用一个轻杆相连,A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,它们在斜面上加速下滑,关于杆的受力情况。下列分析正确的是( )
A. 若μ1=μ2,m1<m2,则杆受到压力
B. 若μ1<μ2,m1>m2,则杆受到拉力
C. 若μ1<μ2,m1<m2,则杆受到压力
D. 若μ1=μ2,m1=m2,则杆无作用力
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【题目】在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点,a质点在水平恒力Fa=4N作用下由静止出发移动4s,b质点在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发移动4m.比较两质点所经历的过程,可以得到的正确结论是( )
A.a质点的位移比b质点的位移大
B.a质点的末速度比b质点的末速度小
C.力Fa做的功比力Fb做的功多
D.力Fa的冲量比力Fb的冲量小
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【题目】如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.开始时系统处于静止状态.现用一沿斜面方向的力拉物块A使之缓慢向上运动.重力加速度为g。求:
(1)物块B刚要离开C时拉力的大小和物块A移动的距离d.
(2)若A物体到达平台,剪断轻质弹簧,解除之前约束,重新施加一力F,使A在平台上作匀速直线运动,当力F方向与水平方向夹角为某一值时,力F最小,求F的最小值。已知A与平台间动摩擦因素为μ。
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【题目】如图,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里.一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变?( )
A.粒子速度的大小
B.粒子所带的电荷量
C.电场强度
D.磁感应强度
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【题目】科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动裝置: 在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮.若齿轮的齿很小,大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列说法正确的是
A. 小齿轮和大齿轮转速相同
B. 小齿轮每个齿的线速度均相同
C. 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D. 大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍
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【题目】(1)在下列学生实验中,能用图甲装置完成的实验是__________.
A.验证自由落体运动的机械能守恒 B.探究小车速度随时间变化的规律
C.探究加速度与力、质量的关系 D.探究做功与速度变化的关系
(2)在下列学生实验中,需要平衡摩擦力的实验是
A.验证自由落体运动的机械能守恒 B.探究小车速度随时间变化的规律
C.探究加速度与力、质量的关系 D.探究不同力做的功与速度变化的关系
(3)在某次实验中打出的纸带如图乙所示,其中A点的速度=__________m/s.(计算结果保留两位有效数字);小明判断这可能是“验证落体运动的机械能守恒”实验中获取的纸带,他的判断是否正确______(填“正确”或“错误”)
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【题目】一台质谱仪的工作原理如图1所示.大量的甲、乙两种离子以0到v范围内的初速度从A 点进入电压为U的加速电场,经过加速后从0点垂直边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上并被全部吸收.已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和m.不考虑离子间的相互作用.
(1)求乙离子离开电场时的速度范围;
(2)求所有离子打在底片上距O孔最远距离;
(3)若离子进入0孔时速度方向分布在y轴两侧各为θ=30°的范围内如图2所示,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求离子最大初速度v应满足的条件。
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【题目】如图,匀强电场中有一半径为r=10cm的光滑绝缘轨道,轨道平面与电场方向平行.一电荷量为q=+2×10﹣9 C的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力分别为Na=2×10﹣6 N和 Nb=8×10﹣6N.不计质点重力,求:
(1)匀强电场的电场强度的大小?
(2)质点经过a点和b点时的动能各为多少?
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